2020年12月27日成文

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我一直在想, 我学习数学的目的.

大学以前从来没有这个困惑. 学习本身, 如果除却高考这个意义之外, 最大的目的大约就是游戏. 就像是 “赌书消得泼茶香” – 我拾起任意一个定理/习题, 可以证明之, 这就是乐趣. 这感觉就好像, 当年那些欧洲老贵族们, 茶余饭后摆弄着那些玻璃仪器, 试图去回答 “温度和热量从哪里来” / “压力和压强是什么” 这类问题, 然后做成各种小把戏或是小魔术以博一笑. 至于工业应用或是科学前景 – 虽然偶尔也会聊聊, 亦或听专家介绍科普 – 但总也觉得, 那在极为缥缈的未来.

真正感受到这样的压力大约是在大学, 真正开始写东西的时候. 吴老师一遍遍强调, “写东西是要让别人感兴趣的.” / “写东西是要有用的.” 确实是我从来没有想过的问题. 学集合论圆锥曲线不等式, 从来没有人说过这些; 学数学分析复分析实分析泛函分析, 也从来没有人说过这些; 学线性代数抽象代数代数几何, 也没有人说过这些. 确实呀, 几乎每一类数学, 诞生之初都是为了应用. 就以相当不食人间烟火的抽象代数来说, 其最初就为了解决方程的根式可解问题. 这之后, 一切涉及对称性的问题, 都是抽象代数的统治范围. 前不久我以为是数学游戏的表示论, 最近也意识到它在分类有限单群中作用巨大. (虽然, 每次遇到一个学科, 都问问它当年有啥意义, 确实是不容易的事情… 而且对学习也没有什么帮助? qwq何况, 很多数学语言, 经过数百年优化, 已经不太看得出其最初的痕迹了… 这也是问题…)

某种意义说, 本来的学习, 是只学感兴趣的部分. 本来做的事情, 只是我觉得有意思的问题. 所有的困难都有人走过, 所有的道路都已铺好. 可是, 总有一天我也必须去工作, 必须去完成一些不有趣的事情. 固然我们会期待所有人自然的发展: 可职业本身制约了这一点. (甚至我不期待在资本极大充裕后可以实现, 毕竟总得保证你没有摸鱼. 最后总得做一些不太想做的事情.)

相比于流水线商品, 知识商品难以标准化, 因而天然难以定价. 而寻找意义, 就是在 “喜欢” 和 “有用” 之间寻找桥梁. 说服他人自己的工作有充分的意义, 值得成为数学大厦的一部分, 那自己的工作也就从 “喜欢” 跳跃到了 “有用”, 不妨称为 “商品的惊险一跳”. 只是, 这样的一跳, 就像其他任何跳跃一样, 相当艰难劳苦. (而且审稿好漫长啊啊啊…) 于是, 学习就成了为自己可以被定价而学, 为了使自己对社会有贡献而学. 学习就不能只顾自己兴趣了qwq

今天先写这么多; 也许以后, 还会有更多看法吧…